非分散红外(NDIR)二氧化碳传感器的关键特性
目录：
l 精度和准度的概念
l 影响精度的因素
l 影响准度的因素
精度和准度的概念
NDIR气体传感器是一种精简的光学测量系统。众所周知，测量一定存在不确定性，即测量系统存在某些误差。由误差引出了精（确）度（Precision）和准（确）度（Accuracy）这两个重要的概念，它们是评估系统误差的关键指标。如图1中的左上图所示，在实际应用中，我们需要的是精度和准度都满足期望的传感器。本文以二氧化碳检测为例进一步说明。
Figure 1. Accuracy and Precision [1]
准度 是指测量值与真实值的接近程度，准度通常有以下描述方式：
1）绝对误差 – 传感器的测量值与真实值之差的绝对值。绝对误差通常用于描述传感器在量程范围内某一特定点的误差。
2）满量程百分比准度– 如字面意义，如果某二氧化碳传感器在其量程范围内（0到5000ppm）的最大误差为±100ppm，则其满量程百分比准度为±2%。
3）读数/真值的百分比准度– 指传感器的误差与当前读数/真值的百分比。例如，被测环境的真实二氧化碳气体浓度为2500ppm，二氧化碳传感器的读数为2400ppm，则读数百分比准度约为-4.2%，而真值百分比准度为-5%。
4）满量程百分比准度和读数/真值百分比准度都是在描述相对误差。然而，根据NDIR气体传感器的特点，相对误差或绝对误差均不足以描述其全量程范围内的误差特性。因此，我们习惯采用绝对误差+相对误差的方式来描述传感器的精度。例如，如果传感器标称的准度为± (50ppm + 5% reading)，那它在读数5000ppm时的最大误差为±300ppm，在读数500ppm时的最大误差为±75ppm。
精度 是指两次或多次测量的读数互相之间接近的程度。描述精度的指标有重复性误差和再现性误差。
1) 重复性误差是指当测量条件保持不变，在较短时间内多次测量得到的读数之间的变差。其计算公式如下：
其中，σ是多次测量的读数的标准差， x̅ 是测量的均值。根据应用需求，我们也以σ来表示在某指定浓度下的重复性绝对误差，或者用满量程（F.S.）代替读数的均值，以σ与F.S.的百分比值来表示量程范围内的重复性误差。
2) 再现性误差是指不同测量人员使用同一测量系统多次测量的变差。二氧化碳传感器的测量过程无需人工干预，因此无需关注再现性误差。
影响精度的因素
传感器的精度是传感器的固有特性，它由感测信号的信噪比决定，并可通过信号处理来优化。我们从信号灵敏度、噪声和数字滤波这三个角度来讨论传感器的精度：
1) 信号灵敏度 二氧化碳传感器的信号灵敏度是指单位气体浓度变化导致热电堆信号电压变化的程度。灵敏度越高，信号电压变化越大，微弱的气体浓度变化越容易被识别，传感器的性能越好。灵敏度越高，信号电压的变化越不容易被噪声所淹没，传感器对噪声的容忍度更高，也意味着我们可以选择噪声性能相对较差的器件（例如运算放大器、电源、电阻等），从而降低BOM成本。
提升灵敏度的方法之一是使用灵敏度更高的敏感元件，这涉及到材料选型、设计和工艺。此外，根据比尔朗伯定律（参阅本司文章《非分散红外(NDIR)二氧化碳传感器工作原理》），可以通过提升有效入射光强和增加等效光程长度的方式来提升灵敏度。
Figure 2. Design concept of optical chamber
有效入射光强是指从光源发出的、最终可以被探头有效吸收的红外线的初始能量强度。从光源发出的红外线向四面八方传播，其强度被反射表面及被测气体逐渐衰减。部分光线由于反射次数过多，导致到达探头敏感表面时其信号强度已可忽略不计，这部分光线不是有效的入射光线。利用光学仿真软件进行实验设计，例如改变反射面的几何形状、使更多的光线能聚集到敏感元件，可以提升有效光强。如图2所示，设计方案a)的有效光强是方案b)的3.5倍，实测数据与仿真结果也基本吻合。此外，选择合适的光学材料、采用更优的镀膜工艺，选择透射率更高的窄带滤光片，也可以提升有效光强。提升有效光强的好处还在于：可应用更低工作电压和功耗为光源供电。NDIR二氧化碳传感器的功耗主要由光源产生，降低工作电压有利于降低传感器功耗；并且NDIR二氧化碳传感器的寿命依赖于光源寿命，降低工作电压有利于增加传感器的工作寿命。
等效光程长度是指有效光线穿过的二氧化碳气体的等效厚度。如果把发射的光抽象定义为独立光线，那么等效光程就是所有有效光线穿过的二氧化碳气体的厚度的均值。等效光程长度和有效入射光强都基于入射光线能到达敏感元件这一基本目的，因此这两个定义是互相关联的。有利于提升有效光强的手段，也同样有利于提升等效光程。例如，我们也可以通过光学结构设计，来增加等效光程长度。
2) 噪声 “跟疾病一样，噪声从未被消灭。根据其特性、严重性和改善的成本，噪声只能被预防、治理和忍受”[2]。这里所说的噪声专指电子噪声。二氧化碳传感器的信号电压需要经过信号调理和数字信号处理，才能最终传递给用户。在此过程中，信号始终受到噪声的干扰。因此，我们常常关注传感器的信噪比，即信号功率与噪声功率的比值。噪声功率越小，传感器信噪比越大，信号的微弱变化越容易被识别，传感器性能越好。噪声可分为内部噪声和外部噪声。内部噪声又被称为固有噪声，是由传感器内部的器件和电路产生的；外部噪声又被称为干扰噪声，它来源于电路外部，并从电路的某处耦合到电路内部[2]。
Figure 3.Probability distribution of Gaussian noise [3]
内部噪声 通常是随机噪声，可以通过统计方法表示。噪声统计值的峰峰值和均方根值（又被称为噪声的有效值）常被用于表征噪声的程度。如图3所示，高斯噪声超出的3σ概率小于0.1%，因此在通过示波器观察噪声时，我们常认为噪声的峰峰值是有效值的6.6倍。而噪声的功率谱密度能更准确地描述噪声，它与噪声有效值之间存在转换关系[2]。内部噪声可细分为热噪声、闪烁噪声（1/f噪声）、散弹噪声、量子噪声和扩散噪声等。二氧化碳传感器的内部噪声源包括：敏感元件、浓度信号放大电路中的电阻和运放、温度信号调理电路中的NTC和电阻、数模转换器（ADC）模块及电源模块。通过查询数据表、计算、仿真及测量可以得到器件和模块的内部噪声数据，并算出传感器预期的输出总噪声。我们可以遵循稳健性设计和试验设计方法，通过器件选型和电路优化，将内部噪声控制在合理水平，从而获得最优性价比。
外部噪声 相关的研究通常被称为电磁兼容性（EMC）研究。外部噪声一定是通过某种传播路径耦合到内部电路中，因此解决外部噪声干扰的关键在于掐断传播链条。噪声的耦合途径可以分为传导耦合和辐射耦合，辐射耦合又可进一步分为电场耦合、磁场耦合和电磁耦合。当遇到电磁兼容性问题时，我们可以通过器件选型、滤波、屏蔽、接地、优化线路板布局等方法来抑制外部干扰的传播。万悟的二氧化碳传感器在设计时已经做了EMC相关的设计和工艺优化，但请特别注意：合理充分的抗干扰手段取决于对特定应用环境的了解。我们需要与客户进行充分的沟通，识别外部噪声因素，然后采取适当的噪声抑制措施。必要时，可以考虑为特定的应用重新评估传感器设计。此外，NDIR二氧化碳传感器是一个精简的模组，仅是整个主机或总成系统的一部分。如果我们只考虑传感器这端的EMC措施，有些措施可能是多余的、不划算的或者无法实现的。作为专业的车规级二氧化碳传感器供应商，万悟为客户提供追溯失效链的先期质量策划过程。
3) 数字滤波 在硬件已经确定的情况下，可以通过数字滤波技术进一步提升传感器的精度。数字滤波通常与过采样相结合，例如12位的ADC，当采用256（44）倍过采样时，可以实现16位采样精度[4]。NDIR二氧化碳传感器的测量目标是二氧化碳气体，在其大多数应用场景中，二氧化碳分子扩散和浓度变化是相对缓慢的物理过程，因此其测量周期通常以秒为单位。在这种实时性要求不高的场景，可以采用过采样技术。注意：传感器的响应时间与数字滤波效果通常是对立的。数字滤波会引起延迟，通常滤波效果越好，延迟越明显。如图4所示，采用不同数字滤波算法的同种样品，被放置在同一环境中，其响应气体浓度上升或下降的速度是有显著差异的。
Figure 4. Filter and response time
某些应用场景对二氧化碳传感器的精度和响应时间都敏感。以通风控制为例，其以二氧化碳浓度为反馈来控制通风装置的运行状态，为了实现更好的控制精度和更快的控制收敛速度，期望二氧化碳传感器即要精度高，又要响应快。因此，在传感器选型时既要关注其滤波前的精度，又要关注其滤波后的精度。滤波前的精度高，说明传感器的硬件（信噪比）设计水平高，它无需再采用复杂的数字滤波；如果仅滤波后的精度高，说明数字滤波效果好，但响应时间通常会更长。某些时候，优秀的算法能在不显著影响传感器响应时间的同时，有效提升传感器滤波后精度。万悟基于对NDIR二氧化碳传感器信号特征的研究，根据不同应用场景，开发了兼顾的精度和响应时间的专利算法，详情请咨询客服技术人员。
影响准度的因素
影响NDIR二氧化碳传感器准度的因素主要有：标定准确度、温度漂移、时间漂移
1) 标定准确度 待测气体浓度与传感器输出电压信号的关系可被描述为对数曲线。传感器的标定过程如下：可选取至少两个已知浓度点作为标定点，记录标定点参考浓度对应的传感器输出信号强度。接下来，根据标定点数据，可以估算出传感器输出特性曲线的拟合系数，从而得到气体浓度与输出电压之间的拟合方程。通过以上标定过程的描述，我们可以看出，除标定算法外，标定参考浓度的准确度决定了标定准确度。例如，如果标定系统在二氧化碳实际浓度为1000ppm时给出的参考浓度为980ppm，则-20ppm的偏差将被引入到标定过程中来。影响大批量生产标定系统准确度的因素有很多，包括但不限于参考仪器（或标准气体）的误差、大空间内的浓度误差和温度误差。我们可以通过测量系统分析（MSA）方法，鉴定标定系统的综合误差水平，并针对性地开展优化。此外，通过定期校准来确保标定系统的溯源性也是很有必要的。
2) 温度漂移 在环境温度变化时，电源、热电堆、信号调理电路和ADC的特性会变化，光学结构也存在热应变，从而导致传感器信号会随温度变化而漂移，并影响传感器的准确度。可以根据传感器模组中嵌入的NTC来测量温度的变化，并采集温度变化量对应的传感器信号变化量，再通过温度补偿机制来补偿因温度变化导致的传感器信号偏移。因为电子器件和传感器在加工过程都存在制程偏差，所以传感器的温漂程度也因个体而异。如果仅采用统一的温度补偿系数来进行温度补偿，会导致传感器在高低温状态下的准确度低。最好针对个体传感器进行多温度点标定，以消除温度漂移导致的准确度误差。万悟采用多温度点补偿，使得传感器的准确度在整个工作温度范围内均能得到保证。
3) 时间漂移 和温漂类似，电子器件和传感器在使用过程中会随时间推移而老化，导致信号偏移。在NDIR二氧化碳传感器中，因为光源在工作时发热，更容易老化，所以光源是导致时漂最主要的因素。有些方法可以在一定程度上显著减少时漂。方法之一是采用双探头的光学设计：其中一个探头使用中心频率是4.26 μm的窄带滤光片，另一个探头使用中心频率是3.91 μm的窄带滤光片。由于自然界的化合物气体基本不吸收3.91 μm波长的红外线，我们可以把3.91 μm探头信号对应的光强看作入射光强，把4.26 μm探头信号对应的光强看作出射光强。基于这种设计，当光源老化时，入射光强和出射光强会同比例减小，结合朗伯比尔定律不难看出，光源老化带来的影响可以被抵消。方法之二是采用自动基线校准：在某地户外的二氧化碳的浓度通常是固定且已知的（例如400 ppm），其称为基线浓度。如果传感器在长期工作过程中存在与户外通风的时段，那么传感器可以自动记录该时段的读数（例如405 ppm），与基线浓度对比，可以算出传感器的误差（例如405 – 400 = 5 ppm），将这个补偿值写入存储器，可用于补偿传感器的时漂。关于自动基线校准，可参考本司的技术文章《NDIR二氧化碳传感器的自动基线校准》。
这篇文章试着从设计和应用的角度来介绍NDIR二氧化碳传感器的精度和准度的概念，以及影响精准度的因素。请参阅本司其他文章来了解更多应用相关的咨询。本文版权归属万悟创新，未经许可，禁止转载。
参考文献：
[1] BYJUS, “Accuracy And Precision - The Art Of Measurement”, https://byjus.com/physics/accuracy-precision-measurement/, 2022.
[2] V. Gabriel, "Electronic Noise and Interfering Signals", Springer-Verlag, 2005.
[3] M. W. Toews, "Normal distribution", https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_ distribution, Feb, 2005.
[4] R. Moghimi, "Seven Steps to Successful Analog-to-Digital Signal Conversion", Analog Devices: MS-2022, May. 2011.